Objetivos de aprendizaje para el Primer Parcial
Construir, mediante el dibujo de trazas sobre los planos coordenados, la gráfica o intersección de gráficas de superficies cuadráticas.
Determinar la ecuación de un cilindro oblicuo, dada la ecuación de la curva directriz y una recta generatriz, haciendo una interpretación geométrica, en casos simples.
Determinar la ecuación de un cono oblicuo, dado el vértice y la ecuación de una curva directriz, haciendo una interpretación geométrica, en casos simples.
Determinar la ecuación de una superficie de revolución, dadas la curva directriz y un eje de rotación arbitrario, haciendo una interpretación geométrica, en casos simples.
Calcular los vectores normal, tangente y binormal de una curva paramétrica en el espacio.
Determinar la forma paramétrica de la curva de intersección de dos superficies en el espacio, haciendo una interpretación geométrica, en casos simples.
Calcular las componentes normal y tangencial de la aceleración de un móvil que se desplaza siguiendo una curva paramétrica en el espacio.
Determinar la ecuación del plano osculador, normal y rectificante de una curva en un punto dado de ésta.
Calcular la longitud de arco de una curva paramétrica en el espacio y hacer uso de la longitud de arco para parametrizar una curva dada.
Calcular la curvatura y la torsión de una curva paramétrica en el espacio, aportando una interpretación geométrica.
Calcular la ecuación del círculo de curvatura de una curva en un punto dado de ésta, aportando una interpretación geométrica del resultado.
Aplicar la regla de la cadena para calcular las derivadas parciales hasta orden de una función de varias variables.
Aplicar el teorema de la función implícita para calcular las derivadas parciales de una función de varias variables, definida implícitamente por una ecuación o por un
sistema de ecuaciones.
Calcular el gradiente de una función vectorial y la derivada direccional en un punto dado, aportando una interpretación geométrica del resultado.
Calcular el vector tangente y la derivada a lo largo de una curva, de una función vectorial dada.
Aplicar las propiedades del vector gradiente y la derivada direccional, en la resolución de problemas de razón de cambio máximo de una función dada
